"BMNR'lerin" para oyununu matematikle açıklamak

Yazar丨Theclues

Twitter丨@follow_clues

Orijinal Başlık丨BMNR'ın Para Oyunu

Hisse senedi sulandırmanın temel mekanizması: İkincil halka arz, hisse başına hakların dağılımını değiştirecek ve değer, mevcut hissedarlardan yeni hissedarlara kayacaktır, ancak bazı ideal koşullar (örneğin, piyasanın ikincil halka arzı tamamen kabul etmesi ve değerlemenin ayarlanmaması) sürekli olarak sağlanmadığı sürece. Aşağıda, bu etkinin gerçek hayatta nasıl kaçınılmaz olduğunu ve nihayetinde "sonsuz döngü" mantığını nasıl bozduğunu matematiksel hesaplamalarla açıklayacağım.

1. Örnek varsayımı

• Başlangıç Durumu:
  Şirket varlıkları: 10 milyar dolar ETH (net varlık = 10 milyar dolar, borç olmadığı varsayılıyor). Piyasa Değeri: 11 milyar dolar (bu, piyasanın %10 prim verdiği anlamına gelir, bu da büyüme beklentileri veya spekülasyona dayalı olabilir). Varsayalım ki toplam hisse senedi sayısı S'dir: Her hisse başına net varlık değeri (NAV) = 100/S milyar dolar. Hisse başına fiyat = 110/S milyon ABD Doları (prim = %10 ).
• Eylem: 50 milyar dolar finansman (yeni hisse senedi ihraç edilmesi), tümüyle 50 milyar dolar ETH satın alma.
• Hisse fiyatının değişmemesi için, ek ihraç mevcut hisse fiyatı olan 100/S üzerinden fiyatlandırılmalıdır. Bu bir "piyasa fiyatı ile ek ihraç" türüdür.

2. Piyasa fiyatıyla artırılan durumun hesaplanması (hisse senedi fiyatı sabit kalmak şartıyla)

• Artırılan hisse sayısı: 50 milyar dolar toplanması gerekiyor, yeni hisse sayısı N=0.4545S.
• Yeni toplam hisse senedi sayısı: 1.4545S.
• Yeni toplam varlık: 100 + 50 = 150 milyar $ ETH.
• Yeni hisse başına net varlık: 150/1.4545S milyar Dolar (ilk 100/S'ye göre yaklaşık %3.13 artış).
• Yeni piyasa değeri (piyasanın hisse senedi fiyatını değiştirmediği varsayımıyla): 16 milyar dolar.
• Yeni prim: 10/150=6.67% (10%'dan 6.67%'ye düştü).

Görünüşte, hisse başına fiyat 110/S olarak sabit kalıyor, hisse başına net varlık ise hafif bir artış gösteriyor.

Ama burada seyreltilme etkisi gizli:

• Değer transferi gerçekleşti: Yeni eklenen 5 milyar dolarlık varlık tüm hissedarlar (eski + yeni) tarafından paylaşıldı. Mevcut hissedarların hisse oranı %100'den %68.75'e düştü. Önceden 10 milyar dolarlık varlığın tamamına sahipken, şimdi yalnızca 15 milyar dolarlık varlığın %68.75'ine (≈10.31 milyar dolar) sahipler, net artış 313 milyon dolar. Ancak yeni hisse senedi ihraç edilmeseydi, 11 milyar dolara sahip olabileceklerdi; burada, yeni hissedarlar "indirimli" bir şekilde değer artışının bir kısmını paylaştılar (çünkü prim sıkıştı).
• Gerçek bir değer artışı değil: İlaveten yapılan 50 milyar dolar dışarıdan gelen bir sermaye girişi, şirket içinden yaratılan bir değer değil. Bunun "değer artışı" sadece muhasebe illüzyonu - tıpkı başkalarının parasını kendi bankanıza yatırıp ardından aile servetinin arttığını iddia etmek gibi.
• Prim fiyatının sıkışması bir uyarıdır: Başlangıçta %10'luk prim, piyasanın "büyüme potansiyeline" dair iyimserliğini yansıtır (daha fazla arz döngüsü beklentisi gibi). Ancak her arz artışı bu potansiyeli seyreltir ve primin kademeli olarak düşmesine neden olur ( %10'dan %6.67'ye, sonraki daha düşük).
• Neden? Çünkü şirket özünde "ETH tutma kabuğu"dur, benzersiz bir iş modeli yoktur, piyasa onu giderek ETH ETF'si olarak görecektir (piyasa değeri ≈ net varlık, prim → 0). Bir kez prim 0 olduğunda, daha fazla arz, net varlık fiyatından daha yüksek bir fiyattan yapılamayacaktır, aksi takdirde kimse almayacaktır.

3. Eğer döngü devam ederse, etki büyüyerek modeli bozacaktır.

Varsayalım ki örneği birkaç kez tekrarlıyoruz (her finansman mevcut varlıkların %50'sine eşit, o anki hisse senedi fiyatı üzerinden artırılmış, hisse senedi fiyatı sabit varsayıldığında):

• 1. turdan sonra: varlık 15 milyar, piyasa değeri 16 milyar, prim %6.67.
• 2. tur: 75 milyar finansman (150'nin %50'si), yeni hisse sayısı ≈0.46875S' (S' mevcut sermaye), yeni varlık 225 milyar, yeni piyasa değeri 235 milyar, prim ≈%4.44, hisse başına net varlık artıyor ama prim düşmeye devam ediyor.
• 3. tur: Benzer şekilde, prim yaklaşık %3'e düştü.

Birkaç turdan sonra, prim 0'a yaklaşır. Bu sırada:

• Artış fiyatı, hisse başına net varlık değerine eşit olmaya zorlanmaktadır (hiçbir prim alanı yoktur).
• Hisse başına net varlık artışı olmayacak: Örneğin, varlık A, sermaye T, 0.5A (A/T fiyatlamasıyla) ihraç edildiğinde, yeni hisse sayısı = 0.5T, yeni varlık 1.5A, yeni hisse başına = 1.5A / 1.5T = A/T (değişmez).
• Döngü geçersizliği: "hisse senedi fiyatı artışı" olmadan bir sonraki ihraç, modelin "değer artışı" yerine "sıfır toplam" olmasına neden olur - yeni fonlar sadece eski hisseleri sulandırır, net fayda yok.

Bu, tam olarak seyreltilme etkisinin görünümüdür: erken dönemde primle gizlenir, geç dönemde açığa çıkar, değer transferine neden olur (yeni hissedarların düşük maliyetle girmesi, eski hissedarların haklarının seyreltilmesi).

4. Eğer piyasa fiyatı artırımı değilse, sulandırma daha belirgin olur ("eşit değer artırımı" senaryosuna yakın)

5. Bu etkinin pratikte neden kaçınılmaz olduğu

• Piyasa sonsuz rasyonel veya iyimser değildir: varsayımlarınız piyasanın her zaman "hisse senedi fiyatlarının değişmeyeceğini" kabul etmesine dayanıyor, ancak yatırımcılar seyrelmeyi hesaplayacaktır (EV/EBITDA veya NAV indirim modeli kullanarak). Bir kez modelin içsel nakit akışına sahip olmadığını (temettü yok, yalnızca ETH tutarak) fark ettiklerinde, FOMO panik haline döner ve hisse senedi fiyatı önceden çöker.
• Matematiğin doğası: Seyreltilme, aritmetik bir zorunluluktur. Ancak yeni arzın getirdiği büyüme oranı, seyreltilme oranından büyükse (Gordon modeli: değer = \frac{D}{r – g}, g büyüme, ancak g dış ETH fiyat artışına bağlıdır, sürekli değildir), aksi takdirde değer artmaz.

Sonuç olarak, BMNR'nin yeni hissedarları, ETH'nin yükselmesi altında gizlenmiş bir şekilde, sürekli olarak eski hissedarların haklarını azaltmak için yeni hisse senetleri ihraç ediyor. Diğer coin hisseleri de benzer bir durumdadır, ihraç ölçeği/mevcut piyasa değeri oranı ne kadar büyükse, seyrelme etkisi o kadar hızlıdır!