استخدام الرياضيات لشرح لعبة المال "BMNR"

المؤلف丨Theclues

تويتر丨@follow_clues

العنوان الأصلي丨لعبة المال في BMNR

آلية التخفيف من حقوق الملكية: إصدار الأسهم الجديدة سيغير توزيع حقوق الملكية لكل سهم، مما يؤدي إلى تحويل القيمة من المساهمين الحاليين إلى المساهمين الجدد، ما لم تتواجد بعض الشروط المثالية (مثل قبول السوق الكامل للإصدار الجديد وعدم تعديل التقييم) بشكل مستمر. سأوضح أدناه من خلال الحسابات الرياضية لماذا لا يمكن تجنب هذا التأثير في الواقع، وفي النهاية سيدمر منطق "الدورة الأبدية".

1. مثال افتراضي

• الحالة الأولية: أصول الشركة: 100 مليار دولار ETH (صافي الأصول = 100 مليار دولار، بافتراض عدم وجود ديون). القيمة السوقية: 11 مليار دولار (يعني أن السوق يقدم علاوة بنسبة 10%، قد تكون بناءً على توقعات النمو أو المضاربة). افترض أن إجمالي الأسهم هو S سهم، إذن: صافي قيمة الأصول لكل سهم (NAV) = 100/S مليار دولار. سعر السهم = 110/س دولار أمريكي (علاوة = 10% ).
• الإجراء: جمع 50 مليار دولار (إصدار أسهم جديدة)، شراء 50 مليار دولار من ETH بالكامل.
• لتظل أسعار الأسهم ثابتة، يجب أن يتم تسعير الإصدار الجديد بسعر 100/S الحالي. هذه هي "زيادة الإصدار بسعر السوق".

2. حساب الحالة بعد الزيادة في الإصدار (افترض أن الإصدار يتم بالسعر السوقي، وسعر السهم يبقى ثابتًا)

• عدد الأسهم الجديدة: جمع 50 مليار دولار، يحتاج عدد الأسهم الجديدة N=0.4545S.
• إجمالي الأسهم الجديدة: 1.4545S.
• إجمالي الأصول الجديدة: 100 + 50 = 150 مليار دولار أمريكي ETH.
• صافي الأصول لكل سهم الجديدة: 150/1.4545S مليار دولار أمريكي (بزيادة حوالي 3.13% عن 100/S الأولي).
• القيمة السوقية الجديدة (افتراض أن السوق تقبل سعر السهم دون تغيير): 160 مليار دولار.
• السعر الجديد: 10/150=6.67% (من 10% إلى 6.67%).

يبدو أن سعر السهم ثابت عند 110/S، حتى أن صافي الأصول لكل سهم قد زاد قليلاً.

لكن هنا يوجد تأثير التخفيف مخفيًا:

• حدث نقل القيمة: تم مشاركة 50 مليار دولار من الأصول الجديدة بين جميع المساهمين (القدامى والجدد). انخفضت نسبة الأسهم للمساهمين الحاليين من 100% إلى 68.75%. كانوا يمتلكون جميع الأصول البالغة 100 مليار دولار، والآن يمتلكون فقط 68.75% من 150 مليار دولار (≈ 103.13 مليار دولار)، مما يعني زيادة صافية قدرها 3.13 مليار دولار. لكن لو لم يكن هناك زيادة في الأسهم، لكان بإمكانهم امتلاك 11 مليار دولار؛ هنا، شارك المساهمون الجدد جزءًا من الزيادة "بخصم" (لأن العلاوة مضغوطة).
• ليس زيادة حقيقية في القيمة: الـ 50 مليار دولار التي تم إصدارها هي تدفق أموال خارجي، وليست قيمة تم إنشاؤها داخليًا من الشركة. "الزيادة" الخاصة بها ليست سوى وهم محاسبي - تشبه إلى حد ما إيداع أموال الآخرين في بنك عائلتك، ثم الادعاء بأن ثروة الأسرة قد زادت.
• ضغط العلاوة هو إنذار: تعكس العلاوة الأولية البالغة 10% تفاؤل السوق بشأن "إمكانات النمو" (مثل توقع مزيد من دورات الإصدار). لكن كل إصدار جديد يخفف من هذه الإمكانية، مما يؤدي إلى انخفاض العلاوة تدريجياً (من 10% إلى 6.67%، وفي المرة القادمة أقل).
• لماذا؟ لأن الشركة في جوهرها هي "حامل ETH"، وليس لديها أعمال فريدة، والسوق سيعتبرها تدريجياً ETF ETH (القيمة السوقية ≈ صافي الأصول، علاوة → 0). بمجرد أن تصبح العلاوة 0، لن يكون من الممكن إصدار المزيد منها بسعر أعلى من صافي الأصول، وإلا فلن يشتريها أحد.

3. إذا استمر التكرار، فإن التأثير سيتضخم ويدمر النموذج

افترض تكرار المثال عدة مرات (كل جولة تمويل تعادل 50% من الأصول الحالية، مع زيادة الأسهم بسعر السهم في ذلك الوقت، مع افتراض أن سعر السهم لا يتغير):

• بعد الجولة الأولى: الأصول 150 مليار، القيمة السوقية 160 مليار، علاوة 6.67%.
• الجولة الثانية: تمويل 75 مليار (50% من 150)، عدد الأسهم الجديدة ≈0.46875S' (S' هو رأس المال الحالي)، الأصول الجديدة 225 مليار، القيمة السوقية الجديدة 235 مليار، العلاوة ≈4.44%، صافي قيمة الأصول لكل سهم يزيد لكن العلاوة تواصل الانخفاض.
• الجولة الثالثة: مشابه، انخفضت العلاوة إلى حوالي 3%.

بعد عدة جولات، اقتربت الزيادة من 0. في هذه اللحظة:

• تم إجبار سعر الإصدار الإضافي على أن يكون مساوياً لقيمة الأصول الصافية لكل سهم (دون مساحة للزيادة).
• لا يزداد صافي الأصول لكل سهم: على سبيل المثال، الأصول A، رأس المال T، زيادة 0.5A (بناءً على تسعير A/T)، عدد الأسهم الجديدة = 0.5T، الأصول الجديدة 1.5A، صافي الأصول لكل سهم الجديد = 1.5A / 1.5T = A/T (ثابت).
• فشل الدورة: دون وجود "زيادة سعر السهم" كدافع للإصدار التالي، يتحول النموذج من "زيادة القيمة" إلى "صفر مجموع" - الأموال الجديدة فقط تخفف الأسهم القديمة، دون أي مكاسب.

هذا هو بالضبط ظهور تأثير التخفيف: في البداية يتم تغطيته من خلال العلاوة، وفي مرحلة لاحقة يتعرض للكشف، مما يؤدي إلى تحويل القيمة (دخول المساهمين الجدد بتكلفة منخفضة، وتخفيف حقوق المساهمين القدامى).

4. إذا لم يكن هناك إصدار بسعر السوق، فإن التخفيف سيكون أكثر وضوحًا (قريب من سيناريو "إصدار بسعر عادل")

5. لماذا لا يمكن تجنب هذا التأثير في الممارسة العملية

• السوق ليست عقلانية أو متفائلة بشكل غير محدود: تعتمد افتراضاتك على قبول السوق دائمًا "سعر السهم ثابت"، لكن المستثمرين سيحسبون التخفيف (باستخدام نموذج EV/EBITDA أو نموذج الخصم NAV). بمجرد أن يدركوا أن النموذج لا يحتوي على تدفق نقدي داخلي (لا توزيعات أرباح، يعتمد فقط على حيازة ETH)، يتحول الخوف من الضياع إلى ذعر، وينهار سعر السهم مسبقًا.
• جوهر الرياضيات: التخفيف هو ضرورة حسابية. ما لم يكن معدل النمو الناتج عن زيادة العرض > معدل التخفيف (نموذج غوردون: القيمة = \frac{D}{r – g}، حيث g هو النمو، لكن g يعتمد على ارتفاع ETH الخارجي، وليس دائمًا)، فإن القيمة لا تزيد.

بالمجمل، فإن المساهمين الجدد في BMNR من خلال زيادة الأسهم، يأكلون باستمرار حقوق المساهمين القدامى، فقط يتم تغطيته في ارتفاع ETH. العملات والأسهم الأخرى مشابهة، كلما كانت نسبة زيادة الأسهم/القيمة السوقية الحالية أكبر، كانت تأثيرات التخفيف أسرع!